关于重要的总结

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关于重要的总结 篇1

1、晨昏线的概念

由于地球是一个不发光、不透明的球体，所以同一时间里，太阳只能照亮地球的一半。向着太阳的半球是白天(昼半球)，背着太阳的半球是黑夜(夜半球)。昼半球和夜半球的分界线(圈)叫晨昏线(圈)。它是由晨线和昏线组成。

2.晨昏线的判读在日照图上

晨线和昏线的判断方法，

一是根据地球自转方向判断：顺着地球自转方向，由昼半球过渡到夜半球的分界线是昏线，由夜半球过渡到昼半球的分界线是晨线。

二是根据昼夜半球判断：位于昼半球西部边缘与夜半球的分界线为晨线，位于昼半球东部边缘与夜半球的分界线为昏线。赤道上地方时为6时的是晨线，18时是昏线。

3.晨昏线的特点

(1)如果把地球看作一个正球体，同时不考虑大气对太阳光线的散射作用，那么，地球上昼半球与夜半球的面积应相等，即晨昏圈是一个过球心的`大圆，且平分地球。

(2)晨昏线平面与太阳光垂直。晨昏线上的各点太阳高度为0，昼半球上的各点太阳高度大于0，夜半球上的各点太阳高度小于0。

(3)晨昏线永远平分赤道。

(4)晨昏线只有在春、秋分时才与经线圈重合。

(5)晨昏线在夏至、冬至时与极圈相切。

(6)晨昏线自东向西移动15°/小时，与地球自转方向相反。

4.晨昏线的移动

一般地，如果地轴的倾斜方向不变，晨昏线在如图1～3范围内移动。1、2、3分别表示冬至、春秋分、夏至日时晨昏线的位置。即3月21日与9月23日晨昏线与经线圈重合，导致全球昼夜平分;6月22日摆动幅度，导致北半球昼最长，南半球夜最长;12月22日摆动幅度也，导致南半球昼最长，北半球夜最长。

关于重要的总结 篇2

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

10.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

13.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

14.乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

关于重要的总结 篇3

世界各大区域经济状况：

一、东亚：

1、东南沿海：经济发展快，人口稠密区，四个新兴工业区(韩国，中国东南沿海，香港，台湾)

2、西部内陆：畜产品加工业;

二、东南亚：

1、世界上的`热带经济作物区：

(1)马来西亚：天然橡胶，油棕(第一);

(2)印度尼西亚：胡椒，金鸡纳霜(第一);

(3)菲律宾：椰子，蕉麻(第一);

2、粮食作物：水稻(泰国出口第一，世界上的水稻出口国);

3、矿产：锡(马来西亚)，石油出口(印尼第一、文莱);

4、工业发展迅速;

三、中亚：

1、灌溉农业，畜牧业为主;

(1)有利因素：

a.平原、耕地面积大;

b.光照充足;

c.温差大;

(2)不利因素：水资源缺乏;

2、小麦，棉花，畜产品——主要出口物资;

3、矿产丰富，种类多样：煤，铁，石油;

4、工业：采矿业，冶金业，军事工业(重工业为主);

四、西亚和北非：

1、出口石油为主，主要向西欧，美国，日本;

2、特产：

(1)土耳其：安卡拉羊毛;

(2)摩洛哥：橄榄油;

(3)阿富汗：紫盖皮羊毛;

(4)伊拉克椰枣;

五、撒哈拉以南的非洲：

1、热带经济作物;

2、采矿业;

注：二者为单一初级产品出口;

原因：由于移民经济长期侵略，经济大国操纵;

出路：振兴民族经济、开展多种经济;

六、西欧：

1、资本主义革命最早，大多数为发达国家;

2、工业中心多，形成工业密集带;

3、旅游业发达;

4、农业发达：荷兰，乳蓄业占65%，挪威：石油业;瑞典：森林业;

七、北美：

1、农业-高度机械

2、工业-现代化程度高，部门齐全，科技含量高;

八、拉丁美洲：

1、所有国家都是发展中国家;

2、单一产品出口为主，一些热带经济作物产量巨大;

3、粮食以玉米为主，大多数国家粮食自给;

关于重要的总结 篇4

1、生物圈的概念：

地球上适合生物生存的地方，其实只是它表面的一薄层，科学家把这一薄层叫做生物圈。生物圈是所有生物的家，生物都生存于生物圈中。

2、生物圈的范围：生物圈以海平面为标准向上10千米，向下深入10千米，包括大气圈的底部，水圈的大部和岩石圈的表面。

(1)大气圈的底部：大气圈是由多种气体组成的，大气圈中的生物主要有飞翔的鸟类、昆虫、细菌等。

(2)水圈的大部：水圈包括地球上全部的海洋和江河湖泊。大多数生物生活在距海平面150米内的水层中。

(3)岩石圈的表面：岩石圈是地球表层的固体部分。它的表面大多覆盖着土壤，是一切陆生生物的“立足点”。也是人类的“立足点”。

3、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气、水、适宜的温度和一定的生存空间。

4、收集和分析资料

收集和分析资料是科学探究中常用的方法之一。

(1)收集资料的途径：查阅书刊报纸、拜访有关人士、上网搜索。

(2)资料的形式：包括文字、图片、数据、音像资料等。

(3)对获得的资料要进行整理和分析，从中寻找问题的答案，或者发现探究的线索。

关于重要的总结 篇5

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

关于重要的总结 篇6

我今年以咨询助理的身份进公司，成为公司的一名普通员工。后来被提升为行政与人事部见习经理，两个月后被正式任命为行政与人事部经理。从入职到现在，回顾将近一年的工作，有进步也有不足，下面我从三部分来对我的工作进行总结。

一、个人品行

在刚入职时，作为一名新员工，对公司的很多情况都不了解，为了适应新的工作环境，我以归零的心态来接收这里的每一项工作，每一位同事，公司的每一个制度。为了尽快了解情况，我搜集了很多公司的资料来学习，遇到不懂的或不清楚的地方，及时向同事请教，这样，我用最短的时间掌握了公司的情况，工作打下了基础。

由于我的努力和出色的表现，后来被提升为行政与人事部见习经理。在任行政与人事部经理期间，我兢兢业业，坚持原则，做好每一项工作。

为人正直，原则性强，这也是从事人力资源工作必须具备的职业素养，行政人事部本身就是调节企业和员工利益的平衡杠杆，为人正直，正是确保了处理事务的公平、公正。

例如：在做员工考勤考核时坚持考核制度，不因任何人的个人原因而放宽条件;在组织召开会议，参加培训等方面严格遵守学院制度，以此作为标杆，在员工行为不符合制度要求时，严格执行制度所规定的行为，对其违规行为进行处罚。

二、管理思维

每个人，都是一座山，世界上最难攀越的山其实是自已。努力向上，即便前进一小步也有新高度。

按我的理解，高度不同，视野就不同，思考问题的角度也不同，那么就要求自己站在领导的位置、学院的角度上去思考问题，掌握全局观念，只有这样，我们提供的方案和建议才是全面的、具有价值的;才能将工作当做自己的事情来做，把学院利益、学生的利益放在首位，才能真正为领导分忧、减压，为学员成长贡献自己的微薄之力。

三、积极组织员工活动与员工培训

员工活动是放松紧张的工作状态的有效调节剂，是增加团队凝聚力的途径，员工培训是提升员工素质、统一认识、统一思想、统一行动的有效方法，因此在去年的工作中，多次组织员工活动与培训，例如组织员工篮球赛、跳绳比赛、执行力培训、技能培训等项目，得到了员工的认可。

四、行政的服务性工作

行政工作是项服务性工作，为各部门提供良好的服务，配合各部门的工作，为每位员工建立家的温馨，让每位员工有归属感是我们义不容辞的责任。

为此，我们首先从美化办公环境做起，每周进行卫生评比，并张榜公布，表扬卫生好的，批评卫生差的，使每位员工都能认识到，办公室就是我们的家。

为过生日的员工庆祝生日也是建立企业文化的一部分，使员工感受到亲人的关怀，家人的温暖。

五、奖惩有法

奖惩有法也是激励员工的有效方法。对进步明显、贡献突出的员工进行精神和物质上的奖励是对员工成绩的认可，也是激励其他员工的有效方法。为此，我们评出了进步奖、贡献奖及优秀员工，鼓励真正优秀的员工，为其他员工树立榜样。

当然，对于违反规定、未及时完成工作、拿出结果的员工给予相应的惩罚也是必不可少的，当然，惩罚不是目的，我们是既要让员工认识到自己的错误，也鼓励其能够用心认真工作，给每一项工作提交一分满意的答卷。

在过去一年的工作中由于我的努力取得了很大的进步，通过人事部，我找到了工作方法和技巧，更好的执行以后的人事工作。

关于重要的总结 篇7

一元一次方程

一、几个概念

1.一元一次方程：

2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。

5.移项： 叫做移项。

(切记：移项必须 )。

二、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母——方程两边同乘各分母的

( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )

② ,③ ,④ ,⑤

三、列方程(组)解应用题的一般步骤

①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答

第七章 二元一次方程组

一、几个概念

1.二元一次方程：

2.二元一次方程组：

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。

二、二元一次方程组的解法：

1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。

(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。

2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。

(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。

三、解三元一次方程组的一般步骤：

①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;

②.然后再解 ，得到两个未知数的值;

③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。

第八章 一元一次不等式

一、几个概念

1.不等式： 叫做不等式。

2.不等式的解： 叫做不等式的解。

3.不等式的解集：

5.一元一次不等式：

6.一元一次不等式组：

7.一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式(组)的解法：

1.解一元一次不等式的一般步骤：

①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.

2.怎样在数轴上表示不等式的解集：

①先定起点：有等号时用 点;无等号时用 点。

②再画范围：小于号向 画;大于号向 画。

3.一元一次不等式组的解法：

先分别求 ;再求

4.注意：

①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须

②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：

同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则

第九章 多边形

一、几个概念

1.三角形的有关概念：

①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面

图形，这三条 就是三角形的边。

以A、B、C为顶点的三角形记为 。

②三角形的内角：

③三角形的外角：

5.正多边形：

二、多边形的边、角间关系：

1.三角形角间关系：①.内角和为 ;

②.外角等于 ;

③.外角大于 ;

④.三角形的外角和为 。

2.三角形边间关系： < 第三边 <

3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。

三、用正多边形拼地板

1.用正多边形铺满平面的条件：

围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个

2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的

3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为

第十章 轴对称、平移与旋转

一、轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。

2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形，那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是

3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角

4.垂直平分线的定义：

5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的

6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并

二、平移

图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和 所决定。

平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。

三、旋转

图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，叫做 ，这个定点叫做 。

图形的旋转由 、 和 所决定。

注意：①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360°。

旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。

旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与重合，这种图形就叫 。

四、中心对称

中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。

成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合 那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。

中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。

中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。

对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ;

方法②：连结两对对应点，找他们的 。

五、图形的全等

1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。

2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。

3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。

⑵性质：全等多边形的 、 相等;

⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。

4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等;

⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。

关于重要的总结 篇8

一、常用数学公式之三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

二、正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

三、平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

四、直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；

五、直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

六、等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

七、三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

关于重要的总结 篇9

从踏入xx的榜首步开端理解一份作业的不易，所以在乎每一分收成，自进入酒店财务部做一名前台收银开端，近一年的作业和学习，在领导的带领下，在搭档的帮忙下，严厉要求自己，自觉实行酒店规章准则和xx作业纪律，仔细完结各项有必要所要完结的作业内容，现将一年来的作业状况作以扼要总结：

一、遵守处理，虑心学习

作为一名收银员，最重要的是要理解心中的责任，在领导的合理组织下，仔细学习事务知识，从进前台的那一刻，深知前台是酒店的窗口，代表着酒店的形象，言行举止必定要严厉要求自己，收银员作业纪律铭记在心，加快脚步了解前台的基本状况，从房态图到处理入住，从押金单到来宾账单，从小吧到杂项收费，从退房结账到发票计算，等等。每一步操作都仔细地跟着老员工一步步学习，实践中虑心承受老员工对自己的批判和主张，坚持向领导和搭档学习，取人之长补已之短，尽力丰厚自己，前进自己。

二、尊重自己的作业，尊重每一个人

深信一点：任何人没有贵贱之分，只需境遇，阅历和根底的差异，从作业的开端尊重咱们的作业，只需在咱们为他人打工时尊重咱们的作业，咱们的作业，咱们才会在自己的作业领域内，勤勉尽力，有所成果。顾客是天主，搭档是兄弟，领导是家人，在xx这个环境优美的`咱们庭里，咱们彼此尊重，彼此学习，彼此发明，部分与部分之间像接力赛相同，把关在每一个重要环节，为酒店创效益创佳绩。

三、重视细节，服务榜首

在百分之百的用心服务中，要想客人之所疑，要替客人之所急，我牢牢记取质量公式的最终一句话：服务作业无小事，全部应从细节下手。正是这样，多为客人考虑一点，自己的服务质量将前进一点，一点点的堆集，一点点的前进，不只证明了自己的才华，也为xx作业中增添光彩，尽力尽力，顾客是天主。当然，面客中不免出现过失，但要学会客服困难，遇到问题及时上报领导，在准则的根底上灵活处理。

四、清晰方针，正确把握

用学习的眼光去看待作业，不只学好xx事务知识，娴熟操作xx东西和流程，还要更多地了解酒店企业文明，前台是似一个归纳信息处理器，要学的东西有许多，与客交流中也可以从中学到许多包含做人干事的道理，这样就不会一向只停留在一个阶段，从作业的开端就给自己定一个方向，要做到什么程度是要给自己一个完美的交待，清晰自己的方针，让自己更清楚自己正在做什么和下一步需求怎么做。

关于重要的总结 篇10

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

极限无外乎出这三个题型：

求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。 熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键， 极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。

极限的计算常用方法：

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效; 夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的`分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验 存在的定义是极限 存在；

3、渐近线，（垂直、水平或斜渐近线）；

4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。

下面我们重点讲一下数列极限的典型方法。

重要题型及点拨

1、求数列极限

求数列极限可以归纳为以下三种形式。

★抽象数列求极限

这类题一般以选择题的形式出现， 因此可以通过举反例来排除。 此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。

★求具体数列的极限，可以参考以下几种方法：

a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。

首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程， 从而得到数列的极限值。

b、利用函数极限求数列极限

如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。

★求n项和或n项积数列的极限，主要有以下几种方法：

a、利用特殊级数求和法

如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。

b、利用幂级数求和法

若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

c、利用定积分定义求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示， 则可以考虑用定积分定义求解数列极限。

d、利用夹逼定理求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。

e、求n项数列的积的极限，一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。